rule the roost / roast?

rule the roost=“牛耳る、仕切る”という成句ですが、"roost"で研究社大英和辞典を検索すると、"rule the roost"はありましたが、"rule the roast"を参照せよ、となっていました。

"rule the roost"、"rule the roast"、意味は同じようですが、なぜ似たような単語で2つの表現があるのでしょうか？

"roost"が後に"roast"に訛った、という説もあるようですが、どうもよく分かりません。私がよく利用させてもらっている、Corpus of Contemporary American Englishでは、"rule the roost"では使用例がありますが、"rule the roast"の使用例はヒットしませんでした。

"roast"はつまり食材を焼く事で、その道具はロースター（焼くための道具）となるのですが、“ロースターを仕切る”なんて、日本人的には何だか、“鍋奉行”という言葉を想起させられます。りっぱな仕切り屋であることには違いありません。（笑）